用平行于底面的平面截棱锥，截面积与底面积之比为1:3，则该截面把一条侧棱分成上、下两段长的...

用平行于底面的平面截棱锥，截面积与底面积之比为1:3，则该截面把一条侧棱分成上、下两段长的比是__________。

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圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则原圆锥的高被截面分成的两段之比为_______．

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已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是　　　　　　 cm.

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如图，在四棱锥中， 底面， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试在棱上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：面面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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已知圆柱的底面半径为2，高为4．

（1）求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；

（2）若平行于轴的截面ABCD将底面圆周截去四分之一，求截面面积；

（3）在（2）的条件下，设截面将圆柱分成的两部分中较小部分为Ⅰ，较大部分为Ⅱ，求体积之比．

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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3，

则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为________．

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下列说法正确的是（　　 ）

A. 通过圆台侧面一点，有无数条母线 B. 棱柱的底面一定是平行四边形

C. 用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形

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