函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题困难题
函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明: ;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设函数是定义在区间上的偶函数,且满足
(1)求函数的周期;
(2)已知当时,.求使方程在上有两个不相等实根的的取值集合M.
(3)记,表示使方程在上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.
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已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上对于任意两个不相等的实数,恒有成立,若实数满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本题满分12分)已知函数(实数p、q为常数),且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足,且.
()求的解析式.
()若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
()若关于的方程有区间上有唯一实数根,求实数的取值范围(相等的实数根算一个).
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设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程(且)有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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