如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
；
；
与PD所成的角为
；
与EF所成角为
高二数学填空题困难题
如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；
；
与PD所成的角为；
与EF所成角为
高二数学填空题困难题
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形， 
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
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如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形， 
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
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如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；
；
与PD所成的角为；
与EF所成角为
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(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，
是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =
，M、N分别为AB、SB的中点。
⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
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在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求二面角
的余弦值;
(2)求点
到平面
的距离.
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的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
在三棱锥
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
（1）证明：
；
（2）求点B到平面CMN的距离。
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，M、N分别为AB、SB的中点．
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