如图，已知三棱锥S-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°...

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如图，已知三棱锥S-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°，侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°，E、D分别为SA和AC的中点．
（1）求点S到平面BDE的距离；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．

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如图，已知三棱锥S-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°，侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°，E、D分别为SA和AC的中点．
（1）求点S到平面BDE的距离；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．

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已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=：
（1）求证AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求点B到面CMN的距离．
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在三棱锥S-ABC中，如图，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，
BC=，SB=．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求侧面SBC与底面ABC所成的二面角大小；
（3）（理）求异面直线SC与AB所成的角的大小（用反三角函数表示）．
（文）求三棱锥的体积V_S-ABC．

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如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

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如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
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(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。
⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。

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三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°；
②直线SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④点C到平面SAB的距离是．
其中正确结论的序号是________．

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三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°；
②直线SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④点C到平面SAB的距离是．
其中正确结论的序号是________．

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求三棱锥B-CMN的体积．
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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求三棱锥B-CMN的体积．
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