(2011•东莞)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数;
(3)求第n行各数之和.
八年级数学解答题中等难度题
(2011•东莞)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数;
(3)求第n行各数之和.
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下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成解答.
求表中第8行的最后一个数是 ,第n行的第一个数是 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(8分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
………………
(1)表中第9行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第9行共有 个数;
(2)表中第行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第行共有 个数;(用含n的代数式表示):
(3)求第行各数之和.
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观察下列各式:, , …请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表达来_____________。
【答案】
【解析】由①,② ③,可得从1开始,一个数n加上n+2的倒数再开方等于n+1乘以n+2的倒数再开方,即;
故答案是:。
点睛:规律是:从1开始,一个数n加上n+2的倒数再开方等于n+1乘以n+2的倒数再开方。
【题型】填空题
【结束】
15
计算:
(1)
(2).
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观察下列一组等式的化简.然后解答后面的 问题:
;
;
…
(1)在计算结果中找出规律= (n表示大于0的自然数)
(2)通过上述化简过程,可知 (填“>”、“<”或“=”);
(3)利用你发现的规律计算下列式子的值:
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观察下面的变形规律:
解答下面问题:
(1)若n为正整数请你猜想
(2)证明你猜想的结论;
(3)利用这一规律化简:
(4)尝试完成.(直接写答案)
++++……+=___
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观察下列一组方程:;;;;它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.
若也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;
请写出第n个方程和它的根.
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下列图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有2个菱形,第②个图形中一共有4个菱形,第③个图形中一共有7个菱形,…,按此规律排列,则第⑩个图形中菱形的个数为( )
图形① 图形② 图形③ 图形④
A. 53 B. 56 C. 63 D. 48
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下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为( )
A. 73 B. 81 C. 91 D. 109
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下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为( )
A. 73 B. 81 C. 91 D. 109
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