已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点, 为中点, 的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分8分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为。
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)求的取值范围。
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已知椭圆且与过焦点的直线相交于两点,是的中点, 的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求△的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆 的右焦点为,离心率为,过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线的斜率存在且不为0,直线交椭圆于两点,若中点为,为原点,直线交于点,若以为直径的圆过右焦点,求的值.
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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
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已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点, 为中点, 的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点, 为中点, 的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的动弦,且其斜率为1,问椭圆上是否存在定点,使得直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知椭圆:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线:交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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如图,已知椭圆:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线:交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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