若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭．那么，对于...

若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭．那么，对于区间，下列函数中在区间上封闭的是________

（填写所有符合要求的函数式所对应的序号）

① ；          ② ；       ③ ；

④ ；    　　⑤

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已知函数， .

（1）当时，求函数的最值并求出对应的值；

（2）如果对于区间上的任意一个，都有恒成立，求的取值范围.

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设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为　　　　　　 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

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函数在它的某一个周期内的单调减区间是．

（1）求的解析式；

（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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函数在它的某一个周期内的单调减区间是．

（1）求的解析式；

（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知定义在上的奇函数在处取得极值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

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下列结论：

①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是_______________．

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下列结论：

①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是_______________．

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