高一数学填空题中等难度题
若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭.那么,对于区间,下列函数中在区间上封闭的是________
(填写所有符合要求的函数式所对应的序号)
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤
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已知函数, .
(1)当时,求函数的最值并求出对应的值;
(2)如果对于区间上的任意一个,都有恒成立,求的取值范围.
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设函数,其中.
(1)记集合不能构成一个三角形的三边长,且,则所对应的的零点的取值集合为 ;
(2)若是的三边长,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
①对于区间内的任意,总有成立;
②存在实数,使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长;
③若,则存在实数,使.(提示 :)
(第(1)空2分,第(2)空3分)
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函数在它的某一个周期内的单调减区间是.
(1)求的解析式;
(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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函数在它的某一个周期内的单调减区间是.
(1)求的解析式;
(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知定义在上的奇函数在处取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立;
(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
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满足性质:“对于区间(1,2)上的任意,恒成立”的函数叫Ω函数,则下面四个函数中,属于Ω函数的是( )
A. B. C. D.
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对于区间上有意义的两个函数与,如果对于区间中的任意数均有,则称函数与在区间上是密切函数,称为密切区间,若与在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是 ( )
A. B. C. D.
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