观察下列各式：
（1）根据以上式子填空：
①
= ； ②
= （n是正整数）
（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各式：
（1）根据以上式子填空：
①= ； ② = （n是正整数）
（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各式：
（1）根据以上式子填空：
①= ； ② = （n是正整数）
（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）观察下列等式，
－1×
=－1+，－×
=－+，－×
=－+，……
（1）你发现的规律是 （用含n的式子表示，n为正整数）（3分）
（2）运用以上规律计算：（4分）
（－1×）+（－×）+（－×）+…+（
）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列单项式：
，
，
，
，
，…，根据你发现的规律写出第
（
，为整数）个式子_____________用含n、a的式子表示）.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列式子：
；
；
；……．
（1）请你以上规律写出第4个等式： ；
（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式 ；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(1)观察下列各式：
32－12＝8×1，
52－32＝8×2，
72－52＝8×3，
…
探索以上式子的规律，试写出第n(n为正整数)个等式；
(2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；
(3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20192－20172.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列等式：
=1﹣
，
=
，
=
﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++
=1﹣
+
+
﹣
=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：
+
++
+…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 
﹣
．
（2）直接写出下式：
+
+
+…+
的计算结果为 ．
（3）探究并计算：
+
+…+
（其中n为正整数）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）计算：
（n为正整数）.
（2）观察下列各式：
1×5+4=32…………①,
3×7+4=52…………②,
5×9+4=72…………③,
……
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）计算： （n为正整数）.
（2）观察下列各式：
1×5+4=32…………①,
3×7+4=52…………②,
5×9+4=72…………③,
……
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述各式反映的规律填空，使下列式子成为“数字对称等式”：
①52×____＝____×25.
②____×396＝693×____．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
（1）已知x =
，y = 
，求
（n为正整数）的值；
（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
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