在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，．（1）求的值；（2）求过点且与直...

在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，．

（1）求的值；

（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

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在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，．

（1）求的值；

（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

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在极坐标系中，极点为，已知曲线： 与曲线： 交于不同的两点， ．

（1）求的值；

（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

【答案】（1）．（2）．

【解析】试题分析：（1）把曲线C1和曲线C2的方程化为直角坐标方程，他们分别表示一个圆和一条直线．利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离为d的值，再利用弦长公式求得弦长|AB|的值．
（2）用待定系数法求得直线l的方程为直线l的方程，再根据极坐标方程与直角坐标方程的互化公式求得l的极坐标方程

（1）∵，∴，

又∵，可得,∴，

圆心(0,0)到直线的距离为

∴．

（2）∵曲线的斜率为1，∴过点且与曲线平行的直线的直角坐标方程为，

∴直线的极坐标为，即．

【题型】解答题
【结束】
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已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求线段的距离．

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选修4-4：坐标系与参数方程

直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同的两点.

（1）求实数的取值范围；

（2）已知，设点，若成等比数列，求的值.

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在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为：，曲线的方程为，现建立以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系．

（1）写出直线极坐标方程，曲线的参数方程；

（2）过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程．

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选修4-4：坐标系与参数方程

直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于不同的两点 ，.

（1）求实数 的取值范围；

（2）已知 ，设点 ，若 ， ， 成等比数列，求 的值.

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（题文）在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点，，求的取值范围．

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已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．

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