如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA...

如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm．

（1）求△OEF的周长；

（2）连接PM、PN，若∠APB=ɑ，求∠MPN（用含ɑ的代数式表示）；

（3）当∠ɑ=30°，判定△PMN的形状，并说明理由．

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如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm.

（1）求△OEF的周长；

（2）连接PM，PN，若∠APB=a，求∠MPN（用含a的代数式表示）；

（3）当∠a=30，判定△PMN的形状，并说明理由.

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如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为________.

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如图，在中，已知，，，点是边上的任意一动点，点与点关于直线对称，直线与直线相交于点．

（1）求边上的高；

（2）当为何值时，△与△重叠部分的面积最大，并求出最大值；

（3）连接，当为直角三角形时，求的度数．

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如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.

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如图，已知点P是内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、如果的周长是10cm，那么线段EF的长度是______cm．

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如图，已知点P是内一点，点P关于直线OA的对称点是点E，点P关于直线OB的对称点是点F，连接线段EF分别交OA、OB于点C、D，连接线段PC、如果的周长是10cm，那么线段EF的长度是______cm．

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已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

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（9分）已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．

（1）求证：AB=CD，

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

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已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于直线BC对称，PB分别与线段CF，AF相交于点P，M.

（1）求证：AB=CD.

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由.

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