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已知抛物线C：y2=4x，其焦点为F，直线过点P（﹣2，0）
（1）若直线l与抛物线C有且仅有一个公共点，求l的方程；
（2）若直线l与抛物线交于不同的两点A、B，求|FA|+|FB|的取值范围．
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如图，已知椭圆C：
与抛物线E：y2=4x有一个公共的焦点F，且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx与抛物线E的交点为O，Q，与椭圆c的交点为M，N（N在线段OQ上），且|MO|=|NQ|． 问满足条件的直线l有几条，说明理由．
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已知椭圆
的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点．
①若
，求直线l的方程；
②若动点P满足
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，F是抛物线y2=4x的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
（Ⅰ）直线l与抛物线有唯一公共点，求l方程；
（Ⅱ）直线l与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
（ii）若点R在线段AB上，且满足
，求点R的轨迹方程．
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如图，F是抛物线y2=4x的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
（Ⅰ）直线l与抛物线有唯一公共点，求l方程；
（Ⅱ）直线l与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
（ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程．
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆Ω的离心率为
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆
上过点（x，y）的切线方程为
．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆M：
（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，
）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知斜率大于0且过点F的直线l与椭圆M及抛物线N自上而下分别交于A，B，C，D，如图所示，若|AC|＝8，求|AB|－|CD|．
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
与抛物线E：y2=4x有一个公共的焦点F，且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为
．
的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
，求直线l的方程；
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 
，求点R的轨迹方程．
，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
上过点（x，y）的切线方程为
．
（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线N：y2＝4x的焦点重合，且M经过点（1，
）．
的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．