已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆经过点
.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
的斜率为
，且与椭圆相切，求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆经过点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为，且与椭圆相切，求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆经过点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为，且与椭圆相切，求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点分别是
，并且经过
.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求与椭圆相切且斜率为的直线方程.
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如图，在直角坐标
中，设椭圆：
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，
经过点
且斜率为
，直线与椭圆有两个不同的
和
交点，请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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如图，在直角坐标
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2>已知
经过点
且斜率为
直线与椭圆有两个不同的
和
交点,请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，两个焦点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于
两点，若
的内切圆半径为
，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若平行于
的直线交椭圆于两个不同点
，直线
与
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若平行于的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．
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已知椭圆
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为抛物线内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线于点
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
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