已知数列的前n项和为,且满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足,其前n项和为,试写出表达式.
高二数学解答题中等难度题
已知数列的前n项和为,且满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足,其前n项和为,试写出表达式.
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已知数列满足:,.
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求的前项和.
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(本小题满分12分)
已知数列满足,数列满足,
数列满足.
(1)若,证明数列为等比数列;
(2)在(1)的条件下,求数列的通项公式;
(3)若,证明数列的前项和满足。
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已知数列的前项和为,且满足.
(1)求
(2)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
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已知数列满足.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)已知对,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知数列为等差数列,且满足,,数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足,().
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和;
(3)设,数列的前n项和,求证:对.
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给定数列,若满足(且),对于任意,都有,则称数列为指数数列.
(1)已知数列、的通项公式分别为,,试判断、是不是指数数列(需说明理由);
(2)若数列满足:,,,证明:是指数数列;
(3)若是指数数列,,证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.
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