已知数列满足：，.（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求的前...

已知数列满足：，.

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前项和.

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）求

（2）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

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设同时满足条件：① ；② (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

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设数列满足．

（1）证明：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和．

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已知各项均为正数的数列的前项和为，，.

(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)设，数列的前项和记为,证明：.

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已知数列为等比数列， 为数列的前项和，且满足，数列为等差数列， .

（Ⅰ）求数列， 的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知正项数列的前项和为，对任意且.

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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已知正项数列的前项和为，对任意且.

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和为.

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已知数列中，，。

（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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