(本题满分12分)已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.
(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.
(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.
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(本题满分12分)已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.
(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为,点在C上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上
(1)求的方程
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴, 与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上,
(1)求的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴, 与有两个交点,线段的中点为 ,证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上
(1)求的方程
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴, 与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上
(1)求的方程
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴, 与有两个交点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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已知椭圆 ,直线不过原点O且不平行于坐标轴, 与有两
个交点A、B,线段AB的中点为M.
(1)若,点K在椭圆上, 、分别为椭圆的两个焦点,求的范围;
(2)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若过点,射线OM与交于点P,四边形能否为平行四边形?
若能,求此时的斜率;若不能,说明理由.
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.已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求C的方程;
(2)直线不经过原点O,且不平行于坐标轴, 与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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