椭圆的左、右焦点分别为,顶点到的距离为4,直线上存在点,使得为底角是的等腰三角形,则此椭圆方程为__________.
高三数学填空题中等难度题
椭圆的左、右焦点分别为,顶点到的距离为4,直线上存在点,使得为底角是的等腰三角形,则此椭圆方程为__________.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,是上的一个动点.当是的上顶点时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为.若存在点,使得,求的取值范围.
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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且恰是的中点,若过三点的圆恰好与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻 边的平行四边形是菱形.如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且恰是的中点,若过三点的圆恰好与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,为椭圆上一动点(异于左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于点两点,问轴上是否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,为椭圆上一动点(异于左右顶点),面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于点两点,问轴上是否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离为,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点,且该椭圆上存在点P,使得四边形MONP(图形上字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线的方程.
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已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离为,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点,且该椭圆上存在点P,使得四边形MONP(图形上字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线的方程.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为, ,过右焦点的直线与椭圆交于, 两点(点在轴上方).
(1)若,求直线的方程;
(2)设直线, 的斜率分别为, .是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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