角的始边是x轴正半轴，顶点是曲线的中心，角的终边与曲线的交点A的横坐标是，角的终边与曲线的...

角的始边是x轴正半轴，顶点是曲线的中心，角的终边与曲线的交点A的横坐标是，角的终边与曲线的交点是B，则过B点的曲线的切线方程是________（用一般式表示）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

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已知圆与轴交于两点，点为圆上异于的任意一点，圆在点处的切线与圆在点处的切线分别交于，直线和交于点，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）曲线与轴正半轴交点为，则曲线是否存在直角顶点为的内接等腰直角三角形，若存在，求出所有满足条件的的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由.

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已知圆与轴交于两点，点为圆上异于的任意一点，圆在点处的切线与圆在点处的切线分别交于，直线和交于点，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）曲线与轴正半轴交点为，则曲线是否存在直角顶点为的内接等腰直角三角形，若存在，求出所有满足条件的的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由.

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以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为(为参数）．

（1）曲线在点处的切线为，求的极坐标方程；

（2）点的极坐标为，且当参数时，过点的直线与曲线有两个不同的交点，试求直线的斜率的取值范围．

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如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与轴的交点为．过点作圆的两条切线，两切点分别为，，且．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如图，过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，两点和，两点，，分别为线段和的中点，求面积的最小值．

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在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：

（1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；

（2）设为曲线C上一点，直线过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为，若以线段为直径的圆经过原点，求直线的方程．

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（本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

(本题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

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