(本小题满分13分)已知常数a为正实数，曲线Cn：y＝在其上一点Pn(xn，yn)的切线l...

试题详情

(本小题满分13分)

已知常数a为正实数，曲线C_n：y＝在其上一点P_n(x_n，y_n)的切线l_n总经过定点(－a,0)(n∈N^*).

(1)求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；

(2)求证： (n∈N^*).

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

(本小题满分13分)
已知常数a为正实数，曲线C_n：y＝在其上一点P_n(x_n，y_n)的切线l_n总经过定点(－a,0)(n∈N^*).
(1)求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；
(2)求证： (n∈N^*).

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知常数a为正实数，曲线C_n：y=在其上一点P_n（x_n，y_n）的切线l_n总经过定点（-a，0）（n∈N^*）．
（1）求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；
（2）求证：（n∈N^*）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知常数a为正实数，曲线C_n：y=在其上一点P_n（x_n，y_n）的切线l_n总经过定点（-a，0）（n∈N^*）．
（1）求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上；
（2）求证：（n∈N^*）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知常数a为正实数，在曲线C_n：上一点P（x_n，y_n）处的切线L_n总经过定点（-a，0），（n∈N^*）．求证点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上．（关键是：P_i在同一直线上有三种情况：①x_i相同；②y_i相同；③为常数）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知常数a为正实数，在曲线C_n：上一点P（x_n，y_n）处的切线L_n总经过定点（-a，0），（n∈N^*）．求证点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上．（关键是：P_i在同一直线上有三种情况：①x_i相同；②y_i相同；③为常数）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线C_n：y=nx²，点P_n（x_n，y_n）（x_n＞0，y_n＞0）是曲线C_n上的点（n=1，2，…），
（1）试写出曲线C_n在P_n点处的切线l_n为的方程，并求出l_n与y轴的交点Q_n的坐标；
（2）若原点O（0，0）到l_n的距离与线段P_nQ_n的长度之比取得最大值，试求点的坐标P_n（x_n，y_n）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线C_n：x²-2nx+y²=0（n=1，2，…）．从点P（-1，0）向曲线C_n引斜率为k_n（k_n＞0）的切线l_n，切点为P_n（x_n，y_n）．
（1）求数列{x_n}与{y_n}的通项公式；
（2）证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线C_n：x²-2nx+y²=0（n=1，2，…）．从点P（-1，0）向曲线C_n引斜率为k_n（k_n＞0）的切线l_n，切点为P_n（x_n，y_n）．
（1）求数列{x_n}与{y_n}的通项公式；
（2）证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线C_n：x²-2nx+y²=0（n=1，2，…）．从点P（-1，0）向曲线C_n引斜率为k_n（k_n＞0）的切线l_n，切点为P_n（x_n，y_n）．
（1）求数列{x_n}与{y_n}的通项公式；
（2）证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
点P_n（x_n，y_n）在曲线C：y=e^-x上，曲线C在点P_n处的切线l_n与x轴相交于点Q_n（x_n+1，0），直线t_n+1：x=x_n+1与曲线C相交于点P_n+1（x_n+1，y_n+1），（n=1，2，3，…）．由曲线C和直线l_n，t_n+1围成的图形面积记为S_n，已知x₁=1．
（Ⅰ）证明：x_n+1=x_n+1；
（Ⅱ）求S_n关于n的表达式；
（Ⅲ）记数列{S_n}的前n项之和为T_n，求证：（n=1，2，3，…）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析