平行四边形中，是平行四边形内一点，且，若，则的最大值是__________.

平行四边形中，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为____．

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如图，平面分别平行于，点分别在上，且，与所成的角的大小为．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）点在的什么位置时，四边形的面积最大，最大值是多少？

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如图，已知四边形是椭圆的内接平行四边形，且，分别经过椭圆的焦点，.

（Ⅰ）若直线的方程为，求的长；

（Ⅱ）求平行四边形面积的最大值.

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已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是________．

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已知椭圆的方程为，两点，为椭圆的焦点，点在椭圆上，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、，求该平行四边形面积的最大值．

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如图，是圆的直径，是圆上除、外的一点，平面，四边形为平行四边形，，．

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥体积取最大值时，求此刻点到平面的距离．

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