高二数学填空题中等难度题
已知椭圆E:,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点(如图),则这个平行四边形面积的最大值是________.
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如图,已知四边形是椭圆的内接平行四边形,且,分别经过椭圆的焦点,.
(Ⅰ)若直线的方程为,求的长;
(Ⅱ)求平行四边形面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
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已知椭圆:()的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形,且三角形的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,是椭圆的左、右焦点,过,任作两条平行直线分别交椭圆于,和,不同四点,求四边形的面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则的最大值为________
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已知椭圆的方程为,两点,为椭圆的焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图已知椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点、,求该平行四边形面积的最大值.
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已知椭圆C的方程为,为椭圆C的左右焦点,离心率为,短轴长为2。
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值.
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已知椭圆:的四个顶点组成的四边形的面积为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的下顶点为,如图所示,点为直线上的一个动点,过椭圆的右焦点的直线垂直于,且与交于,两点,与交于点,四边形和的面积分别为,,求的最大值.
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