已知定义在上的奇函数满足.若当时,,则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为___________.
高一数学填空题困难题
已知定义在上的奇函数满足.若当时,,则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为___________.
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定义在上的偶函数满足,当时,,设函数,则与的图象所有交点的横坐标之和为( ).
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的奇函数,
当时,.
(Ⅰ)求当时,函数的表达式;
(Ⅱ)求满足的的取值范围;
(Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.
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已知是定义在上的偶函数,当时,
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出函数在上的图像(不用列表);
(Ⅱ)直接写出当时的解析式;
(Ⅲ)讨论直线与的图象的交点个数.
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函数f(x)的定义域为(﹣∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x2﹣12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
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函数f(x)的定义域为(﹣∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x2﹣12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
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函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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(本题16分)函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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(本题16分)函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
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函数在同一个周期内,当 时,取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
【解析】第一问中利用
又因
又 函数
第二问中,利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,可得结论。
【解析】
(1)
又因
又 函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
(3)的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,
故所有实数之和为
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