(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.
(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点.
(Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值;
(Ⅱ)已知点,求函数的值域.
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(本小题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点.
(Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值;
(Ⅱ)已知点,求函数的值域.
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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.
(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且.
(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为,的面积为.设,求函数的最大值.
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(本小题满分14分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地
平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.
⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;
⑵在⑴的条件下,求的值;
⑶已知点,求函数的值域.
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(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.
(1)如果,两点的纵坐标分别为,,求和
(2)在(Ⅰ)的条件下,求的值;
(3)已知点,求函数的值域.
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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以O为顶点,x轴正半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为。
(1)求的值;
(2)求的值.
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(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6.
(1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;
(2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
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(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6.
(1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;
(2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A, B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
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