(本小题满分14分)
如图,在四面体PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分别是PA,AC、CB、BP的中点.
(1)求证:D、E、F、G四点共面;
(2)求证:PC⊥AB;
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,,求四面体PABC的体积.
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)
如图,在四面体PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分别是PA,AC、CB、BP的中点.
(1)求证:D、E、F、G四点共面;
(2)求证:PC⊥AB;
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,,求四面体PABC的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(1)求证:DE∥平面BCP;
(2)求证:四边形DEFG为矩形;
(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图2,在鳖臑PABC中,PA ⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析