已知直三棱柱
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为，点
，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱
中的底面为等腰直角三角形，
，点
分别是边
，
上动点，若直线
平面
，点为线段
的中点，则点的轨迹为
A. 双曲线的一支一部分 B. 圆弧一部分
C. 线段去掉一个端点 D. 抛物线的一部分
高三数学单选题困难题查看答案及解析
[2018·通州期末]如图，各棱长均为
的正三棱柱
， 
， 
分别为线段
， 
上的动点，若点， 所在直线与平面
不相交，点
为
中点，则
点的轨迹的长度是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，底面为边长为
的正三角形，
在底面的射影为
中点且到底面的距离为
，已知
分别是线段与
上的动点，记线段
中点的轨迹为
，则
等于（ ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）
A. 
B. 
C. D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
2求三棱锥
的体积；
3在线段
上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中, 
⊥底面
，底面为等边三角形，
,
, 
,
分别为
, 的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是直三棱柱，底面
是等腰直角三角形，且
，直三棱柱的高等于4，线段
的中点为
，线段
的中点为
，线段
的中点为
．
（1）求异面直线
、
所成角的大小；
（2）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且
平面
， 为
的中点.
(1) 求证：直线
∥平面
；
(2) 若
， 是
的中点，求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析