某公司共有10条产品生产线,不超过5条生产线正常工作时,每条生产线每天纯利润为1100元,超过5条生产线正确工作时,超过的生产线每条纯利润为800元,原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用x表示每天正常工作的生产线条数,用y表示公司每天的纯利润.
(I)写出y关于x的函数关系式,并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数.
(II)为保证新开的生产线正常工作,需对新开的生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估计值.为检测该生产线生产状况,现从加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)
①
②
③
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线.试判断该生产线是否需要检修.
高三数学解答题中等难度题
某公司共有10条产品生产线,不超过5条生产线正常工作时,每条生产线每天纯利润为1100元,超过5条生产线正确工作时,超过的生产线每条纯利润为800元,原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用x表示每天正常工作的生产线条数,用y表示公司每天的纯利润.
(I)写出y关于x的函数关系式,并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数.
(II)为保证新开的生产线正常工作,需对新开的生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估计值.为检测该生产线生产状况,现从加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)
①
②
③
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线.试判断该生产线是否需要检修.
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某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗原料2千克, 原料3千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克, 原料1千克,每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元,公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下,生产产品、产品的利润之和的最大值为( )
A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中,为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中,为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中,为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中,为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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某公司生产某种产品的成本为 1000元,并以1100元的价格批发出去,公司收入随生产产品数量的增加而 (填“增加”或“减少”),它们之间 (填“是”或“不是”)函数关系.
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某公司新上一条生产线,为保证新的生产线正常工作,需对该生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估值.
(1)从该生产线加工的产品中任意抽取一件,记其数据为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率)
①
②
③
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线,试判断该生产线是否需要检修;
(2)将数据不在内的产品视为次品,从该生产线加工的产品中任意抽取2件,次品数记为,求的分布列与数学期望.
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