正四棱柱中,,,设四棱柱的外接球的球心为O,动点P在正方形ABCD的边长,射线OP交球O的表面点M,现点P从点A出发,沿着运动一次,则点M经过的路径长为______.
高三数学填空题中等难度题
正四棱柱中,,,设四棱柱的外接球的球心为O,动点P在正方形ABCD的边长,射线OP交球O的表面点M,现点P从点A出发,沿着运动一次,则点M经过的路径长为______.
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三棱柱的底面是直角三角形,侧棱垂直于底面,面积最大的侧面是正方形,且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心,若外接球的表面积为,则三棱柱的最大体积为______.
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已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长AB=6,侧棱长,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,则有以下结论:
①PE长的最大值是9;
②三棱锥P—EBC的最大值是[]
③存在过点E的平面,截球O的截面面积是;
④三棱锥P—AEC1体积的最大值是20。
其中正确结论的是________。(写出所有正确结论的序号)
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一个正三棱柱的主(正)视图是边长为的正方形,则它的外接球的表面积等于
A. B.
C. D.
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