已知斜率为k的直线L与椭圆C:相交于A,B两点,若线段AB的中点为,则k的值是______.
高二数学填空题简单题
已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆: 的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点, 为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆: 的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点, 为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)问:直线与能否垂直?若能,之间满足什么关系;若不能,说明理由;
(2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求椭圆的离心率.
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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
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已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
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设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)问:直线与能否垂直?若能,求之间满足的关系式;若不能,说明理由;
(2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求之间满足的关系式.
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(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。
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已知椭圆C:的两个焦点为、,且经过点,一组斜率为的直线与椭圆C都相交于不同两点、。
(1)求椭圆C的方程;
(2)证明:线段的中点都有在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆C交于两点M、N,试探究椭圆上使MNQ面积为的点Q有几个?证明你的结论。(不必具体求出Q点的坐标)
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