已知椭圆C：
的两个焦点为
、
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆C都相交于不同两点
、
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使
MNQ面积为
的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C：的两个焦点为、，且经过点，一组斜率为的直线与椭圆C都相交于不同两点、。
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：线段的中点都有在同一直线上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使MNQ面积为的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C：的两个焦点为、，且经过点，一组斜率为的直线与椭圆C都相交于不同两点、。
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：线段的中点都有在同一直线上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使MNQ面积为的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
， 
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．
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已知椭圆
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个项点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与椭圆交于
，证明：
．
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在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为
，
，椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率为-2的直线交曲线于
、
两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求
的方程；
（2）过的左焦点
且斜率不为
的直线
与相交于
，
两点，线段
的中点为
，直线
与直线
相交于点
，若
为等腰直角三角形，求的方程．
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已知椭圆： 
的左焦点为，过点的直线
与椭圆相交于不同的两点.若
为线段
的中点， 为坐标原点，直线
的斜率为
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆： 的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点， 为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（ ）
A. B. C. D.
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，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析