高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位线,BD交EF于P,已知EP∶PF=1∶2,AD=7cm,求BC的长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面平面ABCD,CF=1.
(1)求证:平面ACFE;
(2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?
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(2015秋•娄星区期末)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为
1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥AB?
(2)是否存在某一时刻t,使S△DEQ=?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
(3)如图2连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.
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已知下图中,四边形 ABCD是等腰梯形, , ,O、Q分别为线段AB、CD的中点,OQ与EF的交点为P,OP=1,PQ=2,现将梯形ABCD沿EF折起,使得,连结AD、BC,得一几何体如图所示.
(Ⅰ)证明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上图中, ,CD=2,求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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已知下图中,四边形 ABCD是等腰梯形, , ,O、Q分别为线段AB、CD的中点,OQ与EF的交点为P,OP=1,PQ=2,现将梯形ABCD沿EF折起,使得,连结AD、BC,得一几何体如图所示.
(Ⅰ)证明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上图中, ,CD=2,求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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在等腰梯形ABCD中,E、F分别是CD、AB中点,CD=2,AB=4,AD=BC=.沿EF将梯形AFED折起,使得∠AFB=60°,如图.
(Ⅰ)若G为FB的中点,求证:AG⊥平面BCEF;
(Ⅱ)求二面角C—AB—F的正切值.
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