在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=...

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在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。

（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求的值。

（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

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在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。
（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求的值。
（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥平面ABCD，E是线段AB的中点．
（I）求证：DE⊥平面PAC；
（II）求二面角B-PA-C的大小．

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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥平面ABCD，E是线段AB的中点．
（I）求证：DE⊥平面PAC；
（II）求二面角B-PA-C的大小．

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如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

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如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD，
（Ⅰ）G为线段BC上任一点，求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）当G为BC的中点时，求证：AP∥平面EFG．

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已知：四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，且AB∥CD，CD，点F在线段PC上运动．
（1）当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；
（2）设，求当λ为何值时有BF⊥CD．

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如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=，AB∥CD，PC⊥面ABCD，PC=AD=DC=AB，E为线段AB的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PDE；
（2）求二面角A-PE-D的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°又AB=BC=PC=1，PB=，CD=2，AB⊥PC．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-PD-C的大小．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大小；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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