己知椭圆W:+=1(a>b>0),直线:=与轴,轴的交点分别是椭圆W的焦点与顶点。
(1)求椭圆W的方程;
(2)设直线m:=kx(k≠0)与椭圆W交于P,Q两点,过点P(,)作PC⊥轴,垂足为点C,直线交椭圆w于另一点R。
①求△PCQ面积的最大值;②求出∠QPR的大小。
高二数学解答题中等难度题
己知椭圆W:+=1(a>b>0),直线:=与轴,轴的交点分别是椭圆W的焦点与顶点。
(1)求椭圆W的方程;
(2)设直线m:=kx(k≠0)与椭圆W交于P,Q两点,过点P(,)作PC⊥轴,垂足为点C,直线交椭圆w于另一点R。
①求△PCQ面积的最大值;②求出∠QPR的大小。
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1) 求双曲线的方程;
(2) 若直线:与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点和满足(其中为原点),求的取值范围.
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点,
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且与的两个交点A和B满足(其中0为原点),求k的取值范围。
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如图,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若的面积为, 求椭圆的方程.
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已知椭圆的方程是,双曲线的左右焦点分别为
的左右顶点,而的左右顶点分别是的左右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点A和B
满足,求的取值范围.
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已知椭圆的方程是,双曲线的左右焦点分别为的左右顶点,而的左右顶点分别是的左右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点A和B满足,求的取值范围.
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
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已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。
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已知椭圆:(),F为左焦点,A为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和交点分别是P,Q和M,N,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆:(),F为左焦点,A为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过F点的直线,与和交点分别是P,Q和M,N,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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