在正方体
中，点E是棱
的中点，点F是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
①异面直线
与
所成的角是定值；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
与平面
所成的角是定值．
其中真命题的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
高三数学单选题中等难度题
在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：
①异面直线与所成的角是定值；
②三棱锥的体积是定值；
③直线与平面所成的角是定值．
其中真命题的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
高三数学单选题中等难度题
在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：
①异面直线与所成的角是定值；
②三棱锥的体积是定值；
③直线与平面所成的角是定值．
其中真命题的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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如图，在单位正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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正方体
的棱长为
，
分别是棱
的中点，过直线的平面分别与棱
交于
，设
，给出以下四个命题：
①
；
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④ B．② C．③ D．③④
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如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,
,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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如图所示，正方体的棱长为， 
， 
分别是棱
， 
的中点，过直线， 的平面分别与棱
， 
交于
， 
，设
， 
，给出以下四个命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积
， ，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
， ，则
是常函数；
④若多面体
的体积
， 
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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如图所示，正方体
的棱长为1， ， 分别是棱
， 
的中点，过直线
的平面分别与棱
， 
交于， ，设， 
，给出以下命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积
， ，则
有最小值；
③若四棱锥的体积
， ，则
为常函数；
④若多面体的体积
， 
，则
为单调函数.
⑤当时，四边形为正方形.
其中假命题的个数为（ ）
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
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如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为________。
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如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下命题：
①异面直线C1P与B1C所成的角为定值；
②二面角P－BC1－D的大小为定值；
③三棱锥D－BPC1的体积为定值；
④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
其中真命题的个数为________．
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