如图：四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，E为SD的中点，SA⊥平面ABCD，且AB=1，SA=AD=CD=2．延长DA，与CB的延长线交于点M．
（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证：AE∥平面SBC；
（Ⅲ）求证：平面SMC⊥平面SCD．
（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证：AE∥平面SBC；
（Ⅲ）求证：平面SMC⊥平面SCD．
高三数学解答题中等难度题
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是SB的中点．
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是SB的中点．
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB=
,SA=3,SB=5,
,
,
.
(1)求证:AB
平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
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AB=1．M是PB的中点．
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（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．
(1) 求证：CE∥平面PAB；
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
(3) 求二面角E－AC－D的大小．
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．
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．
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（16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。
（1）求证：MC∥平面PAB；
（2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为
。
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，M是PB的中点．
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