已知函数与函数的图象在点（0，0）处有相同的切线.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设，求函数在上的最...

已知函数与函数的图象在点（0，0）处有相同的切线.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数与函数的图象在点（0，0）处有相同的切线.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）证明：对任意恒成立；

（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点 （其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（）.

（1）当， 时，过原点作图象的切线，求切线， 轴与函数图象所围区域的面积；

（2）当时，设的最小值为，求的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，，求证：．

（参考数据： ，，）

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（为实数，且），在区间上最大值为，最小值为

（1）求的解析式

（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围

（3）过点作函数图象的切线，求切线方程

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，其图象在点处的切线与直线 垂直.

（1）求的值；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】结合函数的图像可知过点的切线的倾斜角最大，过点的切线的倾斜角最小，又因为点的切线的斜率，点的切线斜率，直线的斜率，故，应选答案C。

点睛：本题旨在考查导数的几何意义与函数的单调性等基础知识的综合运用。求解时充分借助题设中所提供的函数图形的直观，数形结合进行解答。先将经过两切点的直线绕点逆时针旋转到与函数的图像相切，再将经过两切点的直线绕点顺时针旋转到与函数的图像相切，这个过程很容易发现，从而将问题化为直观图形的问题来求解。

【题型】单选题
【结束】
9

已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.

高二数学解答题困难题查看答案及解析