如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=E...

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如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.

（Ⅰ）求证：平面；　　　

（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

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如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.
（Ⅰ）求证：平面；　　　
（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．
（1）求证：BC′⊥AE；
（2）求空间四边形ABC′E的体积．

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在矩形ABCD中，已知AD=2AB=2，点E是AD得中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使平面D′EC⊥平面BEC．
（1）证明：BE⊥CD′；
（2）求点E到平面D′EC的距离．

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如图，在多面体ABCDE中，四边形ACDE是矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AE=AB=2，F、G分别是棱BE、AC的中点，
（Ⅰ）证明：直线AF∥平面BGD；
（Ⅱ）求二面角C-BD-G的正切值．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

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