已知,,，为坐标原点.（1）若 ,求的值；（2）若,且 ，求 .

阅读问题：已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，求点的坐标.

【解析】
如图，点在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足：

，，即.

（1）将绕原点顺时针旋转并延长至点使，求点坐标；

（2）若将绕坐标原点旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有、的数学式子表示）；

（3）定义，的中点为，将逆时针旋转角，并延长至，使，且的中点也在单位圆上，求的值.

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（1）在直角坐标系中，已知三点，当为何值时，向量与共线？

（2）在直角坐标系中，已知为坐标原点，，，当为何值时，向量与垂直？

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已知平面直角坐标系中，点 为原点， 　 ．

(I)求的坐标及 ；

(Ⅱ)设 为单位向量，且 ，求的坐标

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，，.

（1）若，且，求向量的坐标.

（2）若，求的最小值.

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量且.

（1）若，求向量的坐标；

（2）求的值域.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，，.

（1）若，且，求向量的坐标.

（2）若，求的最小值.

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已知平面直角坐标系中，点为原点，.

求的坐标及；

若，求及的坐标；

求.

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在平面直角坐标系中，已知、、.

（1）若为坐标原点，是否存在常数使得成立？

（2）设梯形，且，，求点坐标；

（3）若点满足：，且，求点坐标．

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（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量

（1）若，且，求向量的坐标．

（2）若⊥，求的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量.

（1）若，求点坐标；

（2）已知函数，且，若，求的值.

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