某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数
分布在
内.当
时，其频率
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为
，求概率
．
高二数学解答题中等难度题
某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数分布在内.当时，其频率.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为，求概率．
高二数学解答题中等难度题
某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数分布在内.当时，其频率.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为，求概率．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某师范大学的数学学院、物理学院、化学学院、生物学院今年共录取本科新生5200人，且知四个学院录取的新生人数比为5：4：3：1，现用分层抽样的方法从这些本科新生中抽取一个容量为260的样本，则物理学院应抽取学生（ ）
A. 100人 B. 60人 C. 80人 D. 20人
高二数学单选题简单题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用
、
两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.
（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写
列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
| 甲班（ | 乙班（ | 总计 | |
| 成绩优秀 | |||
| 成绩不优秀 | |||
| 总计 |
附：
.
|
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.847 | 5.024 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.
（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
| 甲班（ | 乙班（ | 总计 | |
| 成绩优秀 | |||
| 成绩不优秀 | |||
| 总计 |
附：.
|
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.847 | 5.024 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取
名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；
（2）若从数学成绩
内的学生中任意抽取2人,求成绩在
中至少有一人的概率.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
下面临界值表仅供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
其中
）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
下面临界值表仅供参考：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
其中
）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
| 分数 | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100] |
| 甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
| 乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核．在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为
，求的分布列及数学期望．
附：
． 临界值表
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
