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某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：①语文不低于70分；②数学应高于80分；③三科成绩之和不少于230分．若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：①语文不低于70分；②数学应高于80分；③三科成绩之和不少于230分．若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数
分布在
内.当
时，其频率
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为
，求概率
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用
模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了
名学生进行调查.（1）已知抽取的
名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的
名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下
列联表.选择“物理”
选择“地理”
总计
男生
10
女生
25
总计
（i）请将列联表补充完整，并判断是否有
以上的把握认为选择科目与性别有关系.（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.
附：
，其中
.
0.05
0.01
3.841
6.635
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取
名学生进行调查.（1）已知抽取的
名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的
名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
（3）在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选课意向情况，求2人中至少有1名男生的概率.
参考公式：
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中
（Ⅰ）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？
（Ⅱ）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男
女
15
6
5
4
16
3
5
8
8
2
17
2
3
6
8
8
8
6
5
18
5
7
19
2
3
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男
女
15
6
5
4
16
3
5
8
8
2
17
2
3
6
8
8
8
6
5
18
5
7
19
2
3
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男
女
15
6
5
4
16
3
5
8
8
2
17
2
3
6
8
8
8
6
5
18
5
7
19
2
3
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有( )
A. 2人 B. 3人 C. 4人 D. 5人
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
分布在
内.当
时，其频率
.
的值；
，求概率
．
模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了
名学生进行调查.
列联表.
以上的把握认为选择科目与性别有关系.
.
；（结果精确到小数点后一位）