已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交，...

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)不过点的直线与该椭圆交于两点，且与互补，求面积的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为和，以点为圆心，以为半径的圆与以点为圆心，以为半径的圆相交，且交点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设椭圆， 为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于、两点，射线交椭圆于点．

①求的值．

②（理科生做）求面积的最大值．

③（文科生做）当时， 面积的最大值．

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（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，为半焦距，

（1）求椭圆离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围。

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平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆E：1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．

（i）求的值，

（ii）求△ABQ面积的最大值．

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如图 分别是椭圆 的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（ 　 ）

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

如图 分别是椭圆 的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（ 　 ）

A. B. C. D.

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如图分别是椭圆的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（　　 ）

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

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已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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