（2015秋•郑州校级期末）圆C的方程为x2+y2﹣6x+8=0，若直线y=kx﹣2上至少...

（2015秋•郑州校级期末）圆C的方程为x2+y2﹣6x+8=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是　　 　　　 　 ．

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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

【答案】

【解析】∵圆C的方程可化为(x－4)2＋y2＝1，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1.由题意知，直线y＝kx－2上至少存在一点A(x0，kx0－2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即为点C到直线y＝kx－2的距离，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【题型】填空题
【结束】
15

在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

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（2015秋•甘南州校级期末）已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2﹣6x+8y+9=0，则两圆的位置关系为（　 ）

A．相交　　 B．内切　　 C．外切　　 D．相离

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（2015秋•郑州校级期末）设集合A={（x，y）|x2+y2≤|x|+|y|，x，y∈R}，则集合A所表示图形的面积为（　 ）

A．1+π　　 B．2　　 C．2+π　　 D．π

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（2015秋•鞍山校级期末）若3x1﹣4y1﹣2=0，3x2﹣4y2﹣2=0，则过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线方程是（　 ）

A．4x+3y﹣2=0　　 B．3x﹣4y﹣2=0　　 C．4x+3y+2=0　　 D．3x﹣4y+2=0

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（2015秋•唐山校级期末）已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线3x﹣4y+4=0与圆C相切

（1）求圆C的方程

（2）过点Q（0，﹣3）的直线l与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时求：△AOB的面积．

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（2015秋•郑州校级期末）分别求出适合下列条件的直线方程：

（Ⅰ）经过点a＞2，t=2且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；

（Ⅱ）经过直线2x+7y﹣4=0与7x﹣21y﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距离．

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（2015秋•河池期末）已知圆C：x2+y2+Dx+Ex+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为．

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点A（3，5）向圆C引切线，求切线的长．

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