已知椭圆
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
①在黄金椭圆中，
成等比数列；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，则
；
③在黄金椭圆中，以
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.
正确命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高二数学单选题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别是，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
①在黄金椭圆中，成等比数列；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，则；
③在黄金椭圆中，以为顶点的菱形的内切圆经过焦点.
正确命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高二数学单选题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别是，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
①在黄金椭圆中，成等比数列；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，则；
③在黄金椭圆中，以为顶点的菱形的内切圆经过焦点.
正确命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，若
，则称椭圆
为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的序号是（ ）
①在黄金椭圆中，
成等比数列；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，则
；
③在黄金椭圆中，以
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
．
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆，
为顶点，为焦点，
为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
A.
为等比数列
B.
C.
轴，且
D.四边形
的内切圆过焦点
高二数学多选题中等难度题查看答案及解析
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设
、
为两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为 （写出所有真命题的序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为 （写出所有真命题的序号）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，若
,则动点
的轨迹是双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
④已知抛物线
，以过焦点的一条弦
为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．对于下列命题：
①椭圆
是黄金椭圆；
②若椭圆
是黄金椭圆，则
；
③在
中，
，且点在以
为焦点的黄金椭圆上，则的周长为
；
④过黄金椭圆
的右焦点
作垂直于长轴的垂线，交椭圆于
两点，则
；
⑤设是黄金椭圆
的两个焦点，则椭圆
上满足
的点不存在．
其中所有正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点．
；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆
的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
取最大值时点P的坐标． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析