已知椭圆,离心率
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点.当
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)轴上是否存在定点
,使得
为定值?并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆,离心率
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点.当
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆
的上顶点,证明
为定值.
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已知椭圆,离心率
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点.当
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆
的上顶点,证明
为定值.
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已知椭圆,离心率
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点.当
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为椭圆
的上顶点,证明
为定值.
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已知椭圆的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
相交于
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:
到直线
的距离为定值.
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已知椭圆的离心率为
,上顶点
到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点
且与椭圆
相交于
两点,
不经过点
,证明:直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
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已知椭圆的离心率为
,上顶点
到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点
且与椭圆
相交于
两点,
不经过点
,证明:直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
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已知椭圆的左,右两个顶点分别为
、
.曲线
是以
、
两点为顶点,离心率为
的双曲线.设点
在第一象限且在曲线
上,直线
与椭圆相交于另一点
.
(1)求曲线的方程;
(2)设、
两点的横坐标分别为
、
,证明:
;
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已知椭圆的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与
相交于
两点,直线
分别与
相交于
两点
证明:以为直径的圆经过点
;
记和
的面积分别是
,求
的最小值.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的左,右两个顶点分别为
、
.曲线
是以
、
两点为顶点,离心率为
的双曲线.设点
在第一象限且在曲线
上,直线
与椭圆相交于另一点
.
(1)求曲线的方程;
(2)设、
两点的横坐标分别为
、
,证明:
;
(3)设与
(其中
为坐标原点)的面积分别为
与
,且
,求
的取值范围.
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已知椭圆的离心率
,且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C相切,且与椭圆相交于M,N两点,证明:
的面积为定值(O为坐标原点).
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