已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极小值，则实数c的值为______

已知函数.

（Ⅰ）当时，讨论的单调性.

（Ⅱ）若实数满足，且函数的极小值点与的极小值点相同.求证： 的极小值小于等于.

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已知函数有极值，且在处的切线与直线垂直．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为．若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数相切于点（0，c）。 求：（1）实数a的值；   （2）函数的单调区间和极小值。

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已知函数，若是函数的极小值点，则实数的值为________.

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已知函数相切于点（0，c）。求：（1）实数a的值；   （2）函数的单调区间和极小值。

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已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）设,的导数为,令

求证：

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已知为实数，函数．

(1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（1）求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

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已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，且满足：

，为常数．

（Ⅰ）试求的值；

（Ⅱ）设函数与的乘积为函数，求的极大值与极小值；

（Ⅲ）试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数．

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