已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,的导数为,令
求证:
高二数学解答题中等难度题
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,的导数为,令
求证:
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(本小题满分14分)
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
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(本小题满分12分)
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(I)求实数a的取值范围;
(II)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存
在,请说明理由;
(Ⅲ)设
求证:.
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已知函数有极值,且在处的切线与直线垂直.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为.若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数 有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围.
(2)是否存在实数a,使得 的两个根满足,若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,().
(1)若函数在处取得极值,求的值,并说明分别取得的是极大值还是极小值;
(2)若,求在[1,e]上的最小值及相应的值.
(3)若函数在()处的切线的斜率为,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数在处有极值,且其图像在处的切线与直线平行.
(I).求函数的单调区间;
(II).求函数的极大值与极小值的差;
(III).若时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数, ,( 为常数)
(1)若在处的切线方程为(为常数),求的值;
(2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求的取值范围.
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已知函数,在时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
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已知函数,在时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
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