已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．（1）求导函数f′（x）；（2）当k=-时，求函...

已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．

（1）求导函数f′（x）；

（2）当k=-时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程.

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下列求导运算正确的是（　 ）

A．（2x）′=x×2x﹣1　　

B．（3ex）′=3ex

C．（x2﹣）′=2x﹣　　

D．（）′=

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下列函数求导运算正确的个数为(　　)

①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.

A．1 　　　　 B．2　　 　　 C．3　　　 　 D．4

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请用函数求导法则求出下列函数的导数．

（1）y=esinx

（2）y=

（3）y=ln（2x+3）

（4）y=（x2+2）（2x﹣1）

（5）．

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已知函数f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

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（2014•济南一模）已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．

（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；

（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；

（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

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