为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝
百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝
，
(
，
)．
（1）当cos＝
时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
高三数学解答题中等难度题
为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．
（1）当cos＝时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
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为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．
（1）当cos＝时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
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为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．
（1）当cos＝时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
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有一块三角形边角地，如图
，
，
，
.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中
）供市民休闲，其中点
在边
上，点
在边
上，沿的三边修建休闲长廊，规划部门要求的面积占面积的一半，设
（百米），的周长为
（百米）
（1）求出
函数的解析式及定义域
（2）求出休闲长廊总长度的取值范围，并确定当取到最大值时点，的位置
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为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数
模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝
百米．
（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
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为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝百米．
（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；
（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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[2014·南通学情调研]“温馨花园”为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图的一块三角形空地上种植草皮(单位：m)，已知这种草皮的价格是120元/m2，则购买这种草皮需要______元．
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某小区打造休闲场地,将一块直角三角形空地ABC用一条长为16m的道路MN分成两部分（点M在边AB上）.分别种植花卉和铺设草坪,其中花卉面积为
,草坪面积为
，且
,已知
,求的最大值（本题中道路都指线段）.
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如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段
是函数
， 
的一部分，后一段
是函数
（
， 
），
时的图象，图象的最高点为
， 
，垂足为.
（1）求函数的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点
落在曲线上何处时，儿童乐园的面积最大？
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