如图,长途车站P与地铁站O的距离为千米,从地铁站O出发有两条道路l1,l2,经测量,l1,l2的夹角为45°,OP与l1的夹角满足tan=(其中0<θ<),现要经过P修条直路分别与道路l1,l2交汇于A,B两点,并在A,B处设立公共自行车停放点.
(1)已知修建道路PA,PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米,若两段道路的总造价相等,求此时点A,B之间的距离;
(2)考虑环境因素,需要对OA,OB段道路进行翻修,OA,OB段的翻修单价分别为n元/千米和n元/千米,要使两段道路的翻修总价最少,试确定A,B点的位置.
高三数学解答题中等难度题
如图,长途车站P与地铁站O的距离为千米,从地铁站O出发有两条道路l1,l2,经测量,l1,l2的夹角为45°,OP与l1的夹角满足tan=(其中0<θ<),现要经过P修条直路分别与道路l1,l2交汇于A,B两点,并在A,B处设立公共自行车停放点.
(1)已知修建道路PA,PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米,若两段道路的总造价相等,求此时点A,B之间的距离;
(2)考虑环境因素,需要对OA,OB段道路进行翻修,OA,OB段的翻修单价分别为n元/千米和n元/千米,要使两段道路的翻修总价最少,试确定A,B点的位置.
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如图,长途车站P与地铁站O的距离为千米,从地铁站O出发有两条道路l1,l2,经测量,l1,l2的夹角为45°,OP与l1的夹角满足tan=(其中0<θ<),现要经过P修条直路分别与道路l1,l2交汇于A,B两点,并在A,B处设立公共自行车停放点.
(1)已知修建道路PA,PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米,若两段道路的总造价相等,求此时点A,B之间的距离;
(2)考虑环境因素,需要对OA,OB段道路进行翻修,OA,OB段的翻修单价分别为n元/千米和n元/千米,要使两段道路的翻修总价最少,试确定A,B点的位置.
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如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时.
(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;
(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.
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如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时.
(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;
(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.
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如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时.
(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;
(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.
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如图,某公园有三个警卫室、、有直道相连,千米,千米,千米.
(1)保安甲沿从警卫室出发行至点处,此时,求的直线距离;
(2)保安甲沿从警卫室出发前往警卫室,同时保安乙沿从警卫室出发前往警卫室,甲的速度为1千米/小时,乙的速度为2千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米,试问有多长时间两人不能通话?(精确到0.01小时)
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如图,某公园有三个警卫室、、有直道相连,千米,千米,千米.
(1)保安甲沿从警卫室出发行至点处,此时,求的直线距离;
(2)保安甲沿从警卫室出发前往警卫室,同时保安乙沿从警卫室出发前往警卫室,甲的速度为1千米/小时,乙的速度为2千米/小时,若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米,试问有多长时间两人不能通话?(精确到0.01小时)
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如图,,,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.
(1)求与的值;
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过?说明理由.
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(本题满分14分)本题共有2小题,第小题满分6分,第小题满分8分
如图,,,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.
(1)求与的值;
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过?说明理由.
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(本小题14分)本题共2小题,第1小题6分,第2小题8分.
如图,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为5千米/小时,乙的路线是,速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.
(1)求与的值;
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过3?说明理由.
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