已知椭圆的左焦点为,左顶点为,上顶点为.若点到直线的距离为,则该椭圆的离心率为____.
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的左焦点为,左顶点为,上顶点为.若点到直线的距离为,则该椭圆的离心率为____.
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如图,点,,,分别为椭圆: 的左、右顶点,下顶点和右焦点,直线过点,与椭圆交于点,已知当直线轴时,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若当点与重合时,点到椭圆的右准线的距离为上.
①求椭圆的方程;
②求面积的最大值.
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如图,已知椭圆上的点到它的两焦点的距离之和为4, 分别是它的左顶点和上顶点..
(I)求此椭圆的方程及离心率;
(II)平行于的直线l与椭圆相交于两点,求的最大值及此时直线的方程.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点,点是椭圆上不同于的任意一点,设直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,在焦点在轴上的椭圆上求一点Q,使该点到直线的距离最大。
(3)试判断乘积“”的值是否与点的位置有关,并证明你的结论;
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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已知椭圆的上、下焦点分别为, 上焦点到直线的距离为,椭圆的离心率.
(1)若是椭圆上任意一点,求的取值范围;
(2)设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的方程.
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设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,已知点是抛物线的焦点,点到抛物线准线的距离是.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)若是抛物线上的一点且在第一象限,满足,直线交椭圆于两点,且,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
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已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
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已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
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