已知矩形
中，
，
，
分别为
，
的中点，将四边形
沿
折起，使二面角
的大小为
，则过
，
，
，
，，六点的球的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
已知矩形中，，，分别为，的中点，将四边形沿折起，使二面角的大小为，则过，，，，，六点的球的表面积为
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知矩形中，，，分别为，的中点，将四边形沿折起，使二面角的大小为，则过，，，，，六点的球的表面积为
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
是矩形， 
， 
分别为边
， 
的中点， 
与
交于点
，沿将矩形
折起，设
， 
，二面角
的大小为
.
（1）当
时，求
的值；
（2）点
时，点
是线段
上一点，直线
与平面
所成角为
.若
，求线段
的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上，E、F、G分别为棱BD、AD、AB的中点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知在菱形中， 
， 
为
的中点，现将四边形
沿
折起至
，如图2.
（1）求证： 
面
；
（2）若二面角
的大小为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点，
分别为棱，的中点．
（1）证明平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．
（1）证明平面；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值．
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，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点，
，
与
交于点
，沿将四边形
折起，连接
．
（1）求证：
平面
;
（2）若平面
平面．
（I）求二面角
的平面角的大小；
（II）线段
上是否存在点
，使
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
中， 
， 
分别为边
上的两个三等分点， 为底边上的高， 
，如图1.将
， 
分别沿
， 
折起，使得， 
重合于点
， 中点为，如图2.
（1）求证： 
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、将矩形折起成为一个直三棱柱，使
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
(I)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
为直二面角，求
的值．
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